题目
八年级数学评价手册16页第四题
在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线BF,CF相交于点F.过点F作DE平行于BC.分别交AB,AC于点D,点E.AB=5cm,BC=4cm,试求三角形ADE的周长
在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线BF,CF相交于点F.过点F作DE平行于BC.分别交AB,AC于点D,点E.AB=5cm,BC=4cm,试求三角形ADE的周长
提问时间:2020-11-21
答案
首先,三角形内角和知道吧?180不用说.所以就得到:
角A+角ABC+角ACB=180
然后,上面那个是在三角形ABC里的角,现在看另一个.先设角平分线CF交AB于点M.在三角形BCM里,可得:
角CMB+角ABC+角BCM=180
因为角BCM=1/2角ACB,所以可以得出: 角CMB=1/2角ACB+角A
现在再看下一个三角形,就是三角形MDF,可得:
角CMB+角MDF+角MFD=180
观察一下,就发现,角MDF=角ABC,上式相当于:
1/2角ACB+角A+角ABC+角MFD=180
而又因为:
角A+角ABC+角ACB=180
所以可得出:
角ACB=1/2角ACB+角MFD
即角MFD=1/2角ACB=角ECF
又因为角MFD=角CFE(对角线定理),所以:
角CFE=角ECF
即EF=EC,用这样的方法,同理可得DF=DB,即问题变成求AB+AC=?如果你那个条件BC=4cm变成AC=4cm,那现在答案就出来啦.
当然,我说得很复杂,那是害怕我懂了别人不懂,有很多废话,请多多包涵...
角A+角ABC+角ACB=180
然后,上面那个是在三角形ABC里的角,现在看另一个.先设角平分线CF交AB于点M.在三角形BCM里,可得:
角CMB+角ABC+角BCM=180
因为角BCM=1/2角ACB,所以可以得出: 角CMB=1/2角ACB+角A
现在再看下一个三角形,就是三角形MDF,可得:
角CMB+角MDF+角MFD=180
观察一下,就发现,角MDF=角ABC,上式相当于:
1/2角ACB+角A+角ABC+角MFD=180
而又因为:
角A+角ABC+角ACB=180
所以可得出:
角ACB=1/2角ACB+角MFD
即角MFD=1/2角ACB=角ECF
又因为角MFD=角CFE(对角线定理),所以:
角CFE=角ECF
即EF=EC,用这样的方法,同理可得DF=DB,即问题变成求AB+AC=?如果你那个条件BC=4cm变成AC=4cm,那现在答案就出来啦.
当然,我说得很复杂,那是害怕我懂了别人不懂,有很多废话,请多多包涵...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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