题目
在直角坐标系中,O是原点,
=(-2+cosθ,-2+sinθ) (θ∈R),动点P在直线x=3上运动,若从动点P向Q点的轨迹引切线,则所引切线长的最小值为( )
A. 4
B. 5
C. 2
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OQ |
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提问时间:2020-11-21
答案
根据OQ=(-2+cosθ,-2+sinθ)可知Q点的轨迹方程为圆心为(-2,-2),半径为1的圆,所以设P(3,b),切线长为d,则P点到圆心的距离=(−2−3)2+(−2−b)2.根据直线与圆相切时,切线长、半径、圆心到圆外点的距离成...
由
=(-2+cosθ,-2+sinθ)可知Q点的轨迹方程为圆心为(-2,-2),半径为1的圆,设出P的坐标(3,b),切线长为d,根据直线与圆相切时,切线长、半径、圆心到圆外点的距离成直角三角形,根据勾股定理列出等式,利用二次函数求最小值的方法求出d的最小值即可.
OQ |
直线和圆的方程的应用.
考查学生会根据条件得到动点的轨迹方程,会求两点之间的距离,会求二次函数的最值,理解直线与圆相切时,切线长、半径、圆心到圆外点的距离成直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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