题目

2010年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到百年不遇的旱灾,危机是灌溉农田,丰收农机公司决定支援上平村
已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少?（要有计算过程）

提问时间：2020-11-21

答案

设甲种发电机数量为x台,乙种发现及数量为y台,丙种发电机数量为10-x-y台
∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴y=12-2x
丙种发电机数量为10-x-y=x-2台
W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
=1240-10x
据题意解不等式组：x≥1
12-2x≥1
x-2≥1
得3≤x≤5.5 ∵x为正整数
则x可取得值为3,4,5
∵W随x的增大而减小,则当x取5时,W最少为1240-10x=1190元