题目

证明:在区间[2,5]上,函数f(x)=-2x平方=3x-1是减少的.

提问时间：2020-11-21

答案

f(x)=-2x^2+3x-1=-2(x^2-3x/2)-1=-2(x-3/4)^2-1+9/8=-2(x-3/4)^2+1/8
可知抛物线顶点为(3/4,1/8),且开口向下,因此可知在顶点右边,即x>3/4时,函数为减函数,x<3/4时,函数为增函数,所以在区间[2,5]上函数为减函数