题目

S（n）=2的n次方-A,为｛an｝前n项和,｛an｝等比,求A及a1²+a2²+……+an²,
A我求出来是1,但是后面求A及a1²+a2²+……+an²,不知道怎么求了··

提问时间：2020-11-21

答案

A=1,S(n)=2^n-1
则：a1=1,a1+a2=S(2)=3
所以：a2=2
则公比q=2
an=2^(n-1)
an²=4^(n-1),a1²=1
所以数列{an²}是以1为首项,4为公比的等比数列
由等比数列求和公式可得：a1²+a2²+……+an²=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
如果不懂,请Hi我,