题目

(A^2+B^2)/(A+B)^2 =1-2AB/(A+B)^2 (A+B)^2>=(2根号AB)^2=4AB 所以 1-2AB/(A+B)^2>=1-2AB/4AB=0.5
你好我想问问,为什么后面要>=(2根号AB)^2=4AB 这是那一块的?不等式的最小值吗?

提问时间：2020-11-20

答案

”(A+B)^2>=(2√AB)^2=4AB“的完整写法如下：A+B≥2√(AB) ——基本不等式∴(A+B)^2≥(2√AB)^2=4AB不过你题目里最后一步是错的∵(A+B)^2≥(2√AB)^2=4AB∴(1-2AB)/(A+B)^2≤(1-2AB)/4AB且除非已知AB的值,不然不知道...