题目
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0
提问时间:2020-11-20
答案
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0φ=π/4;
-π/4+φ=π==>φ=5π/4>π/2
∴f(x)=Asin(x+π/4)
f(π/2)=Asin(π/2+π/4)=1==>3π/4=π-arcsin(1/A)
arcsin(1/A)= π/4==>1/A=√2/2==>A=√2;
∴A=√2,w=1,φ=π/4==>f(x)=√2sin(x+π/4)
(2)解析:设0√2/2(sinθ+cosθ)=√2/6
sinθ+cosθ=1/3
与(sinθ)^2+(cosθ)^2=1联立解得
2(cosθ)^2-2/3cosθ-8/9=0==> cosθ=(1-√17)/6或cosθ=(1+√17)/6
Sinθ=(1+√17)/6或sinθ=(1-√17)/6
∴cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=-√17/9或√17/9
-π/4+φ=π==>φ=5π/4>π/2
∴f(x)=Asin(x+π/4)
f(π/2)=Asin(π/2+π/4)=1==>3π/4=π-arcsin(1/A)
arcsin(1/A)= π/4==>1/A=√2/2==>A=√2;
∴A=√2,w=1,φ=π/4==>f(x)=√2sin(x+π/4)
(2)解析:设0√2/2(sinθ+cosθ)=√2/6
sinθ+cosθ=1/3
与(sinθ)^2+(cosθ)^2=1联立解得
2(cosθ)^2-2/3cosθ-8/9=0==> cosθ=(1-√17)/6或cosθ=(1+√17)/6
Sinθ=(1+√17)/6或sinθ=(1-√17)/6
∴cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=-√17/9或√17/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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