题目
已知向量a=(Sinx,3/2)b向量=(Cosx,-1) 1.当向量a平行于向量b,求2Cos^2·X-Sin2X的值 2.求f(x)=(向量a+向量b)·向量b在[-兀/2,0]上的最大值
提问时间:2020-11-20
答案
sinx*(-1)=3/2*cosx
tanx=-3/2
2cos²x-sin2x
=1+cox2x-sin2x
=1+[1-tan²x]/[1+tan²x]-2tanx]/[1+tan²x]
=1+[1-tan²x-2tanx]/[1+tan²x]
=1+[1-9/4+3]/[1+9/4]
=1+[4-9/4]/[1+9/4]
=1+[7/4]/[13/4]
=1+7/13
=20/13a+b=(sinx+cosx,-1/2),
f(x)=(a+b)*b=(sinx+cosx)cosx+1/2
=(1/2)[sin2x+cos2x+2]
=(√2)sin(2x+π/4)+1,
x∈[-π/2,0],则(2x+π/4)∈[-3π/4,π/4],
sin(2x+π/4)∈[-1,(√2)/2],
∴f(x)|max=2.
tanx=-3/2
2cos²x-sin2x
=1+cox2x-sin2x
=1+[1-tan²x]/[1+tan²x]-2tanx]/[1+tan²x]
=1+[1-tan²x-2tanx]/[1+tan²x]
=1+[1-9/4+3]/[1+9/4]
=1+[4-9/4]/[1+9/4]
=1+[7/4]/[13/4]
=1+7/13
=20/13a+b=(sinx+cosx,-1/2),
f(x)=(a+b)*b=(sinx+cosx)cosx+1/2
=(1/2)[sin2x+cos2x+2]
=(√2)sin(2x+π/4)+1,
x∈[-π/2,0],则(2x+π/4)∈[-3π/4,π/4],
sin(2x+π/4)∈[-1,(√2)/2],
∴f(x)|max=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1同义句转换:We have bright sunshine today.
- 2扇形计算公式π°÷360°×πr²具体代表什么?
- 3x除什么等于a余7
- 4She s____ English very well.空白部分填什么
- 5波斯湾石油要运往中国深圳,沿途进过哪些主要海域?
- 6我国的电力资源十分紧张,为了鼓励居民节约用电,某事电力公司规定:每户每月用电不超过50千瓦时按每千瓦
- 7distinction与reputation的区别
- 8(x的二次方+4)的二次方-16x的二次方 =(x的二次方+4)的二次方-(4x)的二次方
- 9△ABC是⊙O的内接三角形,若角AOC=160○,则角ABC的度数是
- 10求利润最大化时的产量及利润总额(请给一个详细的推倒过程,每一步都要说明)