题目
α=(1;b;1)是A=(2 1 1;1 2 1;1 1 a)的特征向量,求a,b及α对应的特征值λ,A是否可对角化
提问时间:2020-11-20
答案
由已知,Aα=λα,得
3+b = λ
2+2b = λb
a+b+1 = λ
解得 a=2,λ=1,b=-2
或 a=2,λ=4,b=1
因为A是实对称矩阵,所以A可对角化.
3+b = λ
2+2b = λb
a+b+1 = λ
解得 a=2,λ=1,b=-2
或 a=2,λ=4,b=1
因为A是实对称矩阵,所以A可对角化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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