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已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)对于任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)成立,设g(x)=3cos(ωx+φ)+1,则g(π/3)=________.
感激不尽...
已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)对于任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)成立,设g(x)=3cos(ωx+φ)+1,则g(π/3)=________.
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提问时间：2020-11-19
答案
f(π/3+x)=f(π/3-x)
则：x=π/3是f(x)的一条对称轴
则：f(π/3)=±3
即：sin(ωπ/3+φ)=±1,
那么cos(ωπ/3+φ)=0
所以：g(π/3)=3cos(ωπ/3+φ)+1=1
则：x=π/3是f(x)的一条对称轴
则：f(π/3)=±3
即：sin(ωπ/3+φ)=±1,
那么cos(ωπ/3+φ)=0
所以：g(π/3)=3cos(ωπ/3+φ)+1=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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