题目

已知事件A,B发生的概率分别为P(A)=1/2,P(B)=3/4,则P(A*B)的范围多少
(尽量用高2知识来解释)

提问时间：2020-11-19

答案

首先,这道题肯定是没有办法用高二的知识解决了,因为它牵扯到条件概率（大学概率论中内容）,但是不妨跟你说一说,相信楼主可以理解.
P(A*B)=P(A)*P(B|A),这个式子的意思是A和B共同发生的概率等于A发生的概率乘以在A发生的条件下,B发生的概率.
设在A发生的条件下,B发生的概率为p；在A不发生的条件下,B发生的概率为p'
所以P(B)=P(A)*p+[1-P(A)]*p'=(p+p')/2=3/4
所以p+p'=3/2
由于p,p'∈[0,1],所以p∈[1/2,1]
由于P(A*B)=P(A)*P(B|A)=P(A)*p=p/2
所以P(A*B)∈[1/4,1/2]