题目

已知数列{a_n}是首项为2，公比为q等比数列，其中a₃是a₁与a₂的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

提问时间：2020-11-18

答案

（1）由题意可得2×（2q²）=2+2q，
解之可得q=1，或q=−

1

2

，
当q=1时，可得a_n=2，
当q=−

1

2

时，an＝2•(−

1

2

)n−1；
（2）由（1）可知：
当q=1时，可得S_n=2n
当q=−

1

2

时，Sn＝

2[1−(− 1 2 )n]

1−(− 1 2 )

＝

4[1−(− 1 2 )n]

3