题目
经过抛物线y^2 =2px(p>0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数…………
经过抛物线y^2 =2px(p>0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹的参数方程
经过抛物线y^2 =2px(p>0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹的参数方程
提问时间:2020-11-18
答案
抛物线的参数方程
x=2p*t^2
y=2p*t
设A(2p*m^2,2p*m)设B(2p*n^2,2p*n)
因为向量A*向量B=0
即(2p*m^2)*(2p*n^2)+(2p*m)(2p*n)=0
得:m=-1/n
A(2p*m^2,2p*m)设B(2p/m^2,-2p/m)
因为M为A,B中点,
所以M 轨迹de方程为 :
x=2p(m^2+1/m^2)
y=2p(m-1/m)
x=2p*t^2
y=2p*t
设A(2p*m^2,2p*m)设B(2p*n^2,2p*n)
因为向量A*向量B=0
即(2p*m^2)*(2p*n^2)+(2p*m)(2p*n)=0
得:m=-1/n
A(2p*m^2,2p*m)设B(2p/m^2,-2p/m)
因为M为A,B中点,
所以M 轨迹de方程为 :
x=2p(m^2+1/m^2)
y=2p(m-1/m)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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