题目

一道有关分数指数幂的数学题
已知x+x^(-1)=4,求下列各式的值
（1）x^(1/2)+x^(-1/2)
(2) x^(3/2)+x^(-3/2)
(3) x^(1/2)-x^(-1/2)

提问时间：2020-11-18

答案

已知x+x^(-1)=4,两边平方：x²+2+x^(-2)=16,得x²+x^(-2)=14（1） [x^(1/2)+x^(-1/2)]²=x+2+x^(-1)=4+2=6, 故x^(1/2)+x^(-1/2)=√6 .(2) [x^(3/2)+x^(-3/2)]²=x^3+x^(-3)+2=[x+x^(-1)][x&s...