题目

已知含有三个元素的集{a,b/a,1}={a^2,a+b,0},求a^2008+b^2009的值

提问时间：2020-11-17

答案

{a,b/a,1}={a^2,a+b,0},
因为存在b/a
所以a不能等于0
当a=a^2时,a^2-a=0,a(a-1)=0,a=0(舍去)或a=1
必须满足a+b=1且b/a=0
1+b=1即b=0,当b=0时,b/a=0
验算成立!
所以a=1,b=0
当a=a+b时,b=0
则必须满足b/a=0且a^2=1
b=0,b/a=0
a=1或-1
验算也成立!
所以a=1或-1,b=0
所以
a^2008+b^2009
=1