题目

若数列A_n：a₁，a₂，…，a_n（n≥2）满足|a_k+1-a_k|=1（k=1，2，…，n-1），则称A_n为E数列，记S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）写出一个E数列A₅满足a₁=a₃=0；
（Ⅱ）若a₁=12，n=2000，证明：E数列A_n是递增数列的充要条件是a_n=2011；
（Ⅲ）在a₁=4的E数列A_n中，求使得S（A_n）=0成立得n的最小值．

提问时间：2020-11-17

答案

（Ⅰ）0，1，0，1，0是一个满足条件的E数列A5（答案不唯一，0，-1，0，-1，0或0，±1，0，1，2或0，±1，0，-1，-2或0，±1，0，-1，0都满足条件的E数列A5）（Ⅱ）必要性：因为E数列An是递增数列   &...