题目
在三角形abc中,(sina+sinb+sinc)^2=3(sin^2a+sin^2b+sin^2c) 求三角形形状
提问时间:2020-11-17
答案
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2+2sinAsinB+2sinBsinA+2sinCsinA
=3(sinA)^2+3(sinB)^2+3(sinC)^2
2(sinA)^2+2(sinB)^2+2(sinC)^2-2sinAsinB-2sinBsinA-2sinCsinA=0
[(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinB]+[(sinB)^2+(sinC)^2-2sinBsinC]+[(sinC)^2+(sinA)^2-2sinCsinA]=0
(sinA-sinB)^2+(sinB-sinC)^2+(sinC-sinA)^2=0
∴sinA=sinB=sinC
∴∠A=∠B=∠C
等边三角形
=3(sinA)^2+3(sinB)^2+3(sinC)^2
2(sinA)^2+2(sinB)^2+2(sinC)^2-2sinAsinB-2sinBsinA-2sinCsinA=0
[(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinB]+[(sinB)^2+(sinC)^2-2sinBsinC]+[(sinC)^2+(sinA)^2-2sinCsinA]=0
(sinA-sinB)^2+(sinB-sinC)^2+(sinC-sinA)^2=0
∴sinA=sinB=sinC
∴∠A=∠B=∠C
等边三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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