题目
“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为______．
提问时间：2020-11-02
答案
“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的整数，可依次写出前20个渐减数，用列举法求出正确答案，
当首位是4时，只有1个结果43210
当首位是5时，有C54=5种结果，53210 54210 54310 54320 54321
当首位是6时，有C64=15种结果，先从小到大列举出来：63210 64210 64310 64320 64321 65210 65310 65320
65321 65410 65420 65421 65430 65431
故第20个渐减数是65431
故答案为65431
当首位是4时，只有1个结果43210
当首位是5时，有C54=5种结果，53210 54210 54310 54320 54321
当首位是6时，有C64=15种结果，先从小到大列举出来：63210 64210 64310 64320 64321 65210 65310 65320
65321 65410 65420 65421 65430 65431
故第20个渐减数是65431
故答案为65431
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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