题目
已知m>0,n>0,向量
=(m,1),
=(2−n,1),且
∥
,则
+
的最小值是( )
A.
B.
C.
(3+2
)
D. 2
a |
b |
a |
b |
1 |
m |
2 |
n |
A.
2 |
B.
3 |
C.
1 |
2 |
2 |
D. 2
3 |
提问时间:2020-11-17
答案
∵
∥
,
∴2-n-m=0,即n+m=2.
∵m>0,n>0,
∴
+
=
(n+m)(
+
)=
(3+
+
)≥
(3+2
)=
(3+2
),
当且仅当n=
m=4−2
时取等号.
故选:C.
a |
b |
∴2-n-m=0,即n+m=2.
∵m>0,n>0,
∴
1 |
m |
2 |
n |
1 |
2 |
1 |
m |
2 |
n |
1 |
2 |
n |
m |
2m |
n |
1 |
2 |
|
1 |
2 |
2 |
当且仅当n=
2 |
2 |
故选:C.
利用向量共线定理、基本不等式的性质即可得出.
基本不等式;平行向量与共线向量.
本题考查了向量共线定理、基本不等式的性质,属于基础题.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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