题目

求微分方程 (dy)/(dx)+(y/x)=(a ln x)y^2 的通解

求解答,急!

提问时间：2020-11-17

答案

(dy)/(dx)+(y/x)=(a ln x)y^2 除以y^2：
y'/y^2+(1/xy)=alnx
设1/y=z -y'/y^2=z' 代入：
z'-z/x=-alnx
z=x(C-∫alnxdx/x)
=x(C-(a/2)ln²x)
即：1/y=x[C-(a/2)ln²x]