题目

如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30°角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×10⁶m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点．已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为（20

3

-10）cm，质子的比荷为

q

m

=1.0×10⁸C/kg．求：

（1）磁感应强度的大小和方向；
（2）质子在磁场中运动的时间；
（3）电场强度的大小．

提问时间：2020-11-16

答案

（1）设质子在磁场中做圆运动的半径为r．过A、P点作速度v的垂线，交点即为质子在磁场中作圆周运动的圆心O1．由几何关系得α=θ=30°，所以：r=2OA=20cm．设磁感应强度为B，根据质子的运动方向和左手定则，可判断磁感...

带电粒子以一定的速度进入匀强磁场，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．由入射点与出射点可确定运动圆弧半径与已知长度的关系．从而确定磁感应强度的大小与方向，再根据运动圆弧对应的圆心角结合运动周期来求出运动的时间．当从磁场射出后，恰好又垂直射入匀强电场，做类平抛运动．由平抛运动处理规律可求出电场强度的大小．

本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评：本题是带电粒子先进磁场后进电场，则粒子先做匀速圆周运动后做类平抛运动．从而根据左手定则来确定磁场方向，由半径公式与几何长度可算出磁场大小；在电场中则是将运动分解与电场方向垂直和平行的两方向，利用力与运动的关系可算出电场大小．