题目

命题的否定和命题的否命题有什么区别?请举例说明

提问时间：2020-11-16

答案

命题的否定,主要针对简单命题（普通命题）、含有量词的命题,此时原命题的否定命题规则是：否定结论,并将量词“置换”,即将原命题中的全称量词（存在量词）换成存在量词（全称量词）.这种命题一般只有命题的否定,而没有否命题.
原命题的否命题：此时的原命题特指形如“如果p,则（那么）q”的命题,它的否命题是“如果非p,则（那么）非q”.这样的原命题的否定,同样是只否定结论,即原命题的否定为：“如果p,则（那么）非q”.
注意：命题的否定与命题的否命题,是针对不同类型的原命题而言的,它们是两个不同的概念.
参考资料：高中数学（人教版2011年）选修2-1.