题目
如图,A,P,B,C是圆O的四点,角AOC=角CPB=60度,判断三角形ABC的形状并证明你的结论
提问时间:2020-11-16
答案
(1)△ABC是等边三角形.(1分)
证明:∵∠ABC=∠APC=60°,∠BAC=∠CPB=60°,
∴△ABC是等边三角形.(3分)
(2)当点P位于 AB̂中点时,四边形PBOA是菱形.(4分)
连接OP,∵∠AOB=2∠ACB=120°.(5分)
P是 AB̂的中点,∴∠AOP=∠BOP=60°
又∵OA=OP=OB,
∴△OAP和△OBP均为等边三角形.(6分)
∴OA=AP=OB=PB,
∴四边形PBOA是菱形.(7分)
证明:∵∠ABC=∠APC=60°,∠BAC=∠CPB=60°,
∴△ABC是等边三角形.(3分)
(2)当点P位于 AB̂中点时,四边形PBOA是菱形.(4分)
连接OP,∵∠AOB=2∠ACB=120°.(5分)
P是 AB̂的中点,∴∠AOP=∠BOP=60°
又∵OA=OP=OB,
∴△OAP和△OBP均为等边三角形.(6分)
∴OA=AP=OB=PB,
∴四边形PBOA是菱形.(7分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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