题目
如图,AB是圆O的直径,AE交圆O于点C,CD切圆O于点C,交BE于点D,且D是BE的中点,BE是圆O的切线吗?为什么?
提问时间:2020-11-15
答案
BE是⊙O的切线.
[证明]
∵AB是⊙O的直径,∴AC⊥BC,∴BC⊥CE,而D是BE的中点,∴CD=BD.
∵OC=OB、OD=OD、CD=BD,∴△OCD≌△OCB,∴∠OCD=∠OBD.
∵CD切⊙O于C,∴∠OCD=90°,∴∠OBD=90°,∴BE切⊙O于B.
[证明]
∵AB是⊙O的直径,∴AC⊥BC,∴BC⊥CE,而D是BE的中点,∴CD=BD.
∵OC=OB、OD=OD、CD=BD,∴△OCD≌△OCB,∴∠OCD=∠OBD.
∵CD切⊙O于C,∴∠OCD=90°,∴∠OBD=90°,∴BE切⊙O于B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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