题目
已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n的值为______.
提问时间:2020-10-22
答案
∵a,b,c为非负数;
∴S=a+b+c≥0;
又∵c-a=5;
∴c=a+5;
∴c≥5;
∵a+b=7;
∴S=a+b+c=7+c;
又∵c≥5;
∴c=5时S最小,即S最小=12;
∴n=12;
∵a+b=7;
∴a≤7;
∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a;
∴a=7时S最大,即S最大=19;
∴m=19;
∴m-n=19-12=7.
∴S=a+b+c≥0;
又∵c-a=5;
∴c=a+5;
∴c≥5;
∵a+b=7;
∴S=a+b+c=7+c;
又∵c≥5;
∴c=5时S最小,即S最小=12;
∴n=12;
∵a+b=7;
∴a≤7;
∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a;
∴a=7时S最大,即S最大=19;
∴m=19;
∴m-n=19-12=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1A商榷 猕猴桃 声名鹊起 不敢越雷池一步
- 2x+2ax+b≥3求a b满足什么条件成立?
- 3某烃含碳,氢两种元素的质量比为6:1,它对空气的相对密度为1.448,求它的分子式.
- 4有一条绳子用去36米,用去的比全长的5分之2多12米,这条绳子全长多少米?
- 5《童年》这本书里的好词好句好段
- 6镁、铝合金3g与100mL稀H2SO4恰好完全反应,将反应后所得溶液蒸干,得无水硫酸盐17.4g,则原硫酸溶液的物质的量浓度为( ) A.1.5mol/L B.1mol/L C.2.5mol/L D
- 7某件上衣原价为a元,第一次降价20%,然后又降价10%,上衣售价为每件多少元?
- 8求平方根和立方根的计算公式~
- 9求所有高一物理力学的公式,越快越好
- 10( )to go back home soon.A,remember B,member C,remember
热门考点