题目
已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{an}的通项公式
提问时间:2020-11-15
答案
分子分母颠倒求解
1/a(n+1) = (2an+1)/3an = 2/3+1/3an
(1/a(n+1) -1 ) = 1/3 * (1/an -1)
所以数列1/an -1 是以 2/3 为首项,1/3 为公比的等比数列
1/an = 1+2/3^n
an = 1/(1+2/3^n)
1/a(n+1) = (2an+1)/3an = 2/3+1/3an
(1/a(n+1) -1 ) = 1/3 * (1/an -1)
所以数列1/an -1 是以 2/3 为首项,1/3 为公比的等比数列
1/an = 1+2/3^n
an = 1/(1+2/3^n)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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