题目

如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm³的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．

提问时间：2020-11-15

答案

设这块铁皮的宽是xcm，根据题意得5（x-10）（2x-10）=500，
解得x₁=15，x₂=0（舍去），
所以x=15，2x=30，
答：这块铁皮的长是30cm，宽是15cm．

因为本题中容器的高是5cm，长方形铁皮的长是宽的2倍，所以可设这块铁皮的宽是xcm，则长是2xcm，容器的底面面积是（x-10）（2x-10），利用其容积是500cm³，可列出方程，进而求出答案．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题只需仔细分析题意，利用方程即可解决问题．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．