题目

(1/333+3/333+5/333+.333/333)-(2/333+4/333+6/333+.332/333)

提问时间：2020-11-15

答案

去括号得
1/333+3/333+5/333+……+333/333-2/333-4/333-6/333-332/333
整理得
（1/333-2/333)+(3/333-4/333)+(5/333-6/333)……+（331/333-332/333）+333/333
=(-1/333)*166+333/333
=-166/333+333/333
=167/333
这里关键是要明白有多少项相加的问题,
一般说来,从1开始的奇数数列,比如1,3,5共三项,用（5+1）/2=3可得
所以第一个括号内1,3,5,……333共(1+333)/2=167项
而如果是从2开始的偶数项则直接用最后一项除以2即得
例如第2个括号内共332/2=166项
所以第一个括号比第二个括号多了一项,即多出了最后一项333/333
当然也可以先把括号里面的算出来再算算减法,如果学过等差数列这题就比较简单了.