题目
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+.+1/(2n-1)(2n+1)(n是正整数)
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提问时间:2020-11-15
答案
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+……+1/(2n-1)(2n+1)
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+……+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=[1-1/(2n+1)]/2
=[2n/(2n+1)]/2
=n/(2n+1)
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+……+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=[1-1/(2n+1)]/2
=[2n/(2n+1)]/2
=n/(2n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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