题目

请各位老师证明一下这个题：若a4+b4+c4+d4=4abcd,求证：a=b=c=d（字母后的4为指数）

提问时间：2020-11-14

答案

根据均值不等式a4+b4=(a^2)^2+(b^2)^2>=2（ab）^2, a=b 时 等号成立同理c4+d4=(c^2)^2+(d^2)^2>=2（cd）^2, c=d 时 等号成立再次均值不等式（ab√2）^2+（bc√2）^2>=4abcd 所以a=b=c=d 时 等号成立希望对你...