题目
定义在R上的函数f(x)=log4[x+根号(x^2+a/4)](a>0)为奇函数 求log4(a+4)的值
提问时间:2020-11-14
答案
f(-x)=-f(x)
f(-x)=log4[-x+√(x^2+a/4)]
=log4{[√(x^2+a/4)-x][√(x^2+a/4)+x]/[√(x^2+a/4)+x]}
=log4 {a/4[√(x^2+a/4)+x]}
=log4 a-{1+log4[√(x^2+a/4)+x]}
=log4a-1-f(x)=log4a-1+f(-x)
所以log4a-1=0,a=4
log4 (a+4)=log4 8=log4 4^(3/2)=3/2
f(-x)=log4[-x+√(x^2+a/4)]
=log4{[√(x^2+a/4)-x][√(x^2+a/4)+x]/[√(x^2+a/4)+x]}
=log4 {a/4[√(x^2+a/4)+x]}
=log4 a-{1+log4[√(x^2+a/4)+x]}
=log4a-1-f(x)=log4a-1+f(-x)
所以log4a-1=0,a=4
log4 (a+4)=log4 8=log4 4^(3/2)=3/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1已知一次函数y=32x+m和y=-12x+q的图像都经过A(m,0)且与y轴分别交于B、C 1求△ABC面积
- 2Cats eat fish划线提问
- 31.034乘0.5乘0.2的简便运算
- 4there will be 句型 与there will 的区别
- 5Not martial arts 中文是什么意思?
- 6202是多大的电阻啊,红黑红电阻多大啊?
- 7请举一个生活中运用创造性思维解决问题的例子
- 8描写燕子诗句有哪些?
- 9圆锥摆悬线长1,悬线与竖直方向的夹角为α,摆球的质量为m,求悬线所受拉力F和圆锥摆的周期
- 10on a stream 什么意思 还有 flowers blooming 又是什么语法 名词加形容词