题目
某教师用“试管爬升”的实验装置来实验验证大气压的存在,其做法如下:取两个直径相差很小的平底试管,将细管底部插入装满水的粗试管内,再将两试管迅速倒置(保持竖直),会看到细试管慢慢“爬进”粗试管里,如图所示,细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”,取决于开始时细试管插入粗试管的深度,如果插入过浅细试管就不能自动上升.
若细试管的重为G、外直径为d,水的密度为ρ0,大气压强为p0,请你通过推导计算,回答下列问题:
(1)细试管在“爬升”时,受到大气对它竖直向上的压力是多少?
(2)细试管开始插入的深度h0满足什么条件时,它刚好可以向上“爬升”?
若细试管的重为G、外直径为d,水的密度为ρ0,大气压强为p0,请你通过推导计算,回答下列问题:
(1)细试管在“爬升”时,受到大气对它竖直向上的压力是多少?
(2)细试管开始插入的深度h0满足什么条件时,它刚好可以向上“爬升”?
提问时间:2020-11-14
答案
(1)大气压作用的面积:
S=πr2=π(
)2=
,
根据p=
可得,细试管在“爬升”时受到大气对它竖直向上的压力:
F0=p0S=p0×
=
;
(2)细试管受力情况如图所示:
细管刚好能“爬升”时,细试管受力平衡,则
F0=G+F,
细试管受到水的压强:
p水=p0-ρ0gh0,
细试管受到水的压力:
F=p水S=(p0-ρ0gh0)S,
∴p0S=G+(p0-ρ0gh0)S,
解得:h0=
=
=
.
答:(1)细试管在“爬升”时,受到大气对它竖直向上的压力是
;
(2)细试管开始插入的深度h0不小于
时,它刚好可以向上“爬升”.
S=πr2=π(
d |
2 |
πd2 |
4 |
根据p=
F |
S |
F0=p0S=p0×
πd2 |
4 |
p0πd2 |
4 |
(2)细试管受力情况如图所示:
细管刚好能“爬升”时,细试管受力平衡,则
F0=G+F,
细试管受到水的压强:
p水=p0-ρ0gh0,
细试管受到水的压力:
F=p水S=(p0-ρ0gh0)S,
∴p0S=G+(p0-ρ0gh0)S,
解得:h0=
G |
ρ0gS |
G | ||
ρ0g×
|
4G |
πd2ρ0g |
答:(1)细试管在“爬升”时,受到大气对它竖直向上的压力是
p0πd2 |
4 |
(2)细试管开始插入的深度h0不小于
4G |
πd2ρ0g |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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