题目

在下午3点到4点之间,时针和分针在同一条直线上

提问时间：2020-11-13

答案

分针和时针在一条直线上有2种情况:
第一种情况:重合
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针每分钟追时针11/12个小格(分针前进1小格,时针前进5÷60＝1/12小格)
那么分针追上时针需要:15÷（11/12）＝180/11（分）＝16又4/11（分）
在3点与4点之间,3点16又4/11分时分针与时针在一条直线上（化成代分数可以让你知道大概的重合时间,所以这种题化成代分数较好）
第二种情况：分针超前时针180度
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针要超前时针180度,也就是要超前30个小格
分针要追时针：15＋30＝45（格）
一共需要：45÷（11/12）＝540/11（分）＝49又1/11（分）
在3点与4点之间,3点49又1/11分时分针与时针在一条直线上
方程:
设3点Y分成直线：
分针每分钟走6度,时针走0.5度：
6Y-(30×3+0.5Y)=0
Y=90/5.5= 16又4/11
又：
6Y-(30×3+0.5Y)=180
Y=270/5.5=49又1/11
也就是说在3点16又4/11分和49又1/11分时,两针成直线.