题目

一路桥工人在长l=300米的隧道中，突然发现一汽车在离右隧道口s=150米处以速度v_o=54千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人．此时路桥工人正好处在向左、向右以某一速度匀速跑动都恰能跑出隧道而脱险的位置．问此位置距右出口距离x是多少？他奔跑的最小速度是多大？

提问时间：2021-03-19

答案

汽车的速度v_汽=54km/h=15m/s
令工人距右隧道口的距离为x，奔跑速度为v，则由题意有：
工人从右隧道口奔跑时有：

x

v

＝

s

v汽

⇒

x

v

＝

150

15

…①
工人从左隧道口奔跑时有：

300−x

v

＝

l+s

v汽

⇒

300−x

v

＝

150+300

15

…②
由①和②得：v=7.5m/s，x=75m．
答：工人距右出口距离为75m，奔跑的速度为7.5m/s．