题目
平面上一系列平行线间上距为2A.扔下一长为2e的针求相交的概率
原因也说
原因也说
提问时间:2020-11-12
答案
讨论2A>2e的情况
这是几何概率里的Buffon投针问题.
以x表示针的中点与最近一条平行线的距离,a为针与此直线的夹角
则0 由这两式可以确定x-a(即以x为横轴,a为纵轴的直角坐标系)平面上的矩形w(样本点空间) 面积S=pi*A,而针与平面相交的充要条件是
x<=e*sin a
由于针是向平面任意投掷的,根据几何概率
P=S[0 pi]e*sina da/piA=2e/(A*pi)
其中S[0 pi]e*sina da 表示积分.
这是几何概率里的Buffon投针问题.
以x表示针的中点与最近一条平行线的距离,a为针与此直线的夹角
则0
x<=e*sin a
由于针是向平面任意投掷的,根据几何概率
P=S[0 pi]e*sina da/piA=2e/(A*pi)
其中S[0 pi]e*sina da 表示积分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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