题目
曲线的切线和法线
求曲线C：y=e^2x-e^x,求C上的一点P,使C在P点的法线为一条铅垂线!
求曲线C：y=e^2x-e^x,求C上的一点P,使C在P点的法线为一条铅垂线!
提问时间：2020-11-11
答案
P点的法线为一条铅垂线,则点P处的切线为水平线
所以,设点P(x0,y0),点P处的切线斜率为0
y'(x0)=2e^2x0-e^x0=0
2e^x0-1=0
e^x0=1/2
x0=ln(1/2)
x0=-ln2
则y0=e^2x0-e^x0=-1/4
所以,点P(-ln2,-1/4)
如果不懂,请Hi我,
所以,设点P(x0,y0),点P处的切线斜率为0
y'(x0)=2e^2x0-e^x0=0
2e^x0-1=0
e^x0=1/2
x0=ln(1/2)
x0=-ln2
则y0=e^2x0-e^x0=-1/4
所以,点P(-ln2,-1/4)
如果不懂,请Hi我,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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