题目

已知P₁点关于x轴的对称点P₂（3-2a，2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P₁点的坐标是______．

提问时间：2020-11-11

答案

已知P₂（3-2a，2a-5）是第三象限内的整点，则有

3−2a＜0 2a−5＜0

，解得1.5＜a＜2.5，又因为a必须为整数，所以a=2，代入可得到P₁点的坐标是（-1，1）．

解决此题，先要找到第三象限点的坐标特点．第三象限内的点横坐标＜0，纵坐标＜0，由此得到一个方程组，将其整数解代入即可得到P₁点的坐标．

本题考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组．

考点点评：此题考查内容除了坐标系的对称还要注意对不等式的解法，要特别注意题目中隐含条件对最终结果的限制．