题目

四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形,点E在AD边上,点G在BA边的延长线上
如图一,BD、CE是它们的对角线,GE的延长线交BD于Q点,交DC于M点,求证：GM⊥BD

提问时间：2020-11-11

答案

证明：
在菱形ABCD中,∠ABD=∠ABC/2,AD∥BC,
在菱形AEFG中,∠GAF=∠GAE/2,
所以∠GAE=∠ABC,
所以∠GAF=∠ABD
所以AF∥BD
又在菱形AEFG中,AF⊥GE,
所以GM⊥BD