题目

一个正多边形的内角和是外角和的3倍,求这个正多边形的每个内角和每个外角的度数.

提问时间：2020-11-11

答案

正多边形的内角和=180°(n-2)
一个内角为度 180 °(n-2)/n
一个外角的度数180°-180 °(n-2)/n
正多边形的外角和180°n-180°(n-2)
一个正多边形的内角和是外角和的3倍：180°(n-2)=3[180°n-180°(n-2)]
n-2=3[n-n+2]
n-2=6
n=8
一个内角为度 180 °(n-2)/n=180°(8-2)/8=135°
一个外角的度数180°-135°=45°
这个正多边形的每个内角是135°,每个外角的度数45°