题目
a,b,c,d都是正数,且x+y=a+b,用柯西不等式求证a^2/(a+x)+b^2/(b+y)>=(a+b)/2
提问时间:2020-11-11
答案
证明:由柯西不等式:
(a+x+b+y)[a^2/(a+x+b^2/(b+y)]>=(a+b)^2
由于x+y=a+b,所以(a+x+b+y)=2(a+b)
于是a^2/(a+x+b^2/(b+y)>=(a+b)/2
证毕.
(a+x+b+y)[a^2/(a+x+b^2/(b+y)]>=(a+b)^2
由于x+y=a+b,所以(a+x+b+y)=2(a+b)
于是a^2/(a+x+b^2/(b+y)>=(a+b)/2
证毕.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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