题目
不定积分(8-x^2)^1/2dx是多少
提问时间:2020-11-11
答案
∫√(8-x²)dx=2√2×∫√(1-(x/√2)²)dx
令x/√2=sint(-∏/2≦t≦∏/2),则cost=x/√2 ,t=arcsin(x/√2) 则dx/√2=costdt,dx=√2costdt
2√2×∫√(1-(x/√2)²)dx=2√2×∫√(1-sin²t)√2costdt=4∫cos²tdt=4∫(cos2t+1)dt/2=2∫cos2tdt+4∫dt=sin2t+4t=2sint×cost+4t=x+4arcsin(x/√2)
令x/√2=sint(-∏/2≦t≦∏/2),则cost=x/√2 ,t=arcsin(x/√2) 则dx/√2=costdt,dx=√2costdt
2√2×∫√(1-(x/√2)²)dx=2√2×∫√(1-sin²t)√2costdt=4∫cos²tdt=4∫(cos2t+1)dt/2=2∫cos2tdt+4∫dt=sin2t+4t=2sint×cost+4t=x+4arcsin(x/√2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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