题目
帮忙用因式分解法解下列方程.麻烦写出解题过程与思路.
①x^2-y^2+a^2-b^2+2ax+2by ②4-(x^2-4x+2)^2
③a^2-ab+ac-bc ④m^2-5m-mn+5n
⑤x^2-x-12
①x^2-y^2+a^2-b^2+2ax+2by ②4-(x^2-4x+2)^2
③a^2-ab+ac-bc ④m^2-5m-mn+5n
⑤x^2-x-12
提问时间:2020-11-11
答案
①x^2-y^2+a^2-b^2+2ax+2by
=x^2+2ax+a^2-b^2+2by-y^2
=(x+a)^2-(b-y)^2
=(x+a+b-y)(x+a-b+y)
②4-(x^2-4x+2)^2
=(2+x^2-4x+2)(2-x^2+4x-2)
=(x^2-4x+4)(-x^2+4x)
=[(x-2)^2][-x(x-4)]
=-x(x-2)^2(x-4)
③a^2-ab+ac-bc
=a(a-b)+c(a-b)
=(a-b)(a+c)
④m^2-5m-mn+5n
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
⑤x^2-x-12
=(x-4)(x+3)
=x^2+2ax+a^2-b^2+2by-y^2
=(x+a)^2-(b-y)^2
=(x+a+b-y)(x+a-b+y)
②4-(x^2-4x+2)^2
=(2+x^2-4x+2)(2-x^2+4x-2)
=(x^2-4x+4)(-x^2+4x)
=[(x-2)^2][-x(x-4)]
=-x(x-2)^2(x-4)
③a^2-ab+ac-bc
=a(a-b)+c(a-b)
=(a-b)(a+c)
④m^2-5m-mn+5n
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
⑤x^2-x-12
=(x-4)(x+3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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