题目
求1-（x-1)+(x-1)^2-(x-3)^3+(x-4)^4+.+(x-1)^20的展开式中x^3项的系数
答案是-5985
答案是-5985
提问时间：2020-11-11
答案
这是一个首项为1,公比为1－x的等比数列,其和为[1－(1－x)^2]/x
考虑(1－x)^2第四项为C(21,4)x^4,于是分子中含x^4的项是－C(21,4)x^4,从而原式中含x^3的项是－C(21,4)x^3,即x^3的系数是－C(21,4)＝－5985
考虑(1－x)^2第四项为C(21,4)x^4,于是分子中含x^4的项是－C(21,4)x^4,从而原式中含x^3的项是－C(21,4)x^3,即x^3的系数是－C(21,4)＝－5985
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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