题目

空间两条直线关于某平面的法线对称,已知其中一条直线的向量为（m0,n0,p0）,平面方程为AX+BY+CZ+D=0,
求另一条直线的方程或者向量.

提问时间：2020-11-11

答案

平面的法线对应的向量为(A B C)
设另外一条直线的方向向量(单位向量,模为1)为(x y z)
算出（m0,n0,p0）的单位向量为(m n p)
根据对称关系有
m+x=tA
n+y=tB
p+z=tC
t为一常数
算出(x y z)就是另外一条直线的方向向量