题目

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₅=a₈+5，S₆=a₇+a₉-5，则公差d等于______．

提问时间：2020-11-10

答案

∵S_n是等差数列{a_n}的前n项和，
S₅=a₈+5，S₆=a₇+a₉-5，
∴

5a1+ 5×4d 2 ＝a1+7d+5 6a1+ 6×5d 2 ＝a1+6d+a1+8d−5

，
解得a₁=-

5

2

，d=5．
故答案为：5．

由S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₅=a₈+5，S₆=a₇+a₉-5，利用等差数列的通项公式和前n项和公式，能求出公差d．

本题考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查等左数列的前n项和公式和通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．