题目
如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,最大面积是多少?
不要公式法
不要公式法
提问时间：2020-11-10
答案
等腰梯形的上底角等于60°.设下底长xm,腰长ym,则下底x=6-2y；上底为x+2ycos60°=x+y=6-y；深（高）为ysin60°=（√3/2）y,面积S=（6-2y+6-y)(1/2)(√3/2)y=(√3/4)(12-3y)y.
欲求S的最大值需求S1=(12-3y)y的最大值,或求S2=3S1=(12-3y)*3y的最大值,因为(12-3y)+3y=12,是定值,所以当12-3y=3y即y=2时S2获最大值,从而S1和S也获最大值.
Smax=(√3/4)×（12-3×2）×2=（√3/4）×6×2=3√3m²
欲求S的最大值需求S1=(12-3y)y的最大值,或求S2=3S1=(12-3y)*3y的最大值,因为(12-3y)+3y=12,是定值,所以当12-3y=3y即y=2时S2获最大值,从而S1和S也获最大值.
Smax=(√3/4)×（12-3×2）×2=（√3/4）×6×2=3√3m²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 12nCn=∑(r=0,n)(nCr)^2
- 2某商店有两件进价不同的商品都卖了a元,其中一个盈利20%,另一个亏本20%,在这次买卖中,该商店是赚了还是
- 3分数运算（包括同分母 异分母的加减乘除 通分 约分）是什么?谢谢❤
- 4评价证据与假说． 在一些有关生物进化的研究中，科学家往往根据一些已有的证据提出某种假说，然后搜集进一步的证据证明假说．找到的证据有的支持假说，有的却不支持假说．有关恐龙
- 5证明恒等式(a+b)^2-(c+d)^2+(a+c)^2-(b+d)^2=2(a-d)(a+b+c+d)
- 6关于少年是祖国的希望的名言
- 7CAD画垂线
- 8一根长6.28米的铁丝，围成一个圆，圆的面积是_平方米．
- 9《岳阳楼记》中“近亦忧”指的是：“退亦忧”指的是：
- 10甲有130本书,乙有70本,乙给甲多少本后甲与乙的本数纸币是4：