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题目
在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若
AB
=(2,4)
AC
=(1,3)
,则
BD
= ___ .

提问时间:2020-11-10

答案
∵由向量加法的平行四边形法则可知
AC
=
AB
+
BC

BC
=
AC
-
AB
=(1,3)-(2,4)=(-1,-1)
AD
=
BC
=(-1,-1)

BD
=
AD
-
AB
=(-1,-1)-(2,4)=(-3,-5)
故答案为:(-3,-5)
根据平行四边形法则和所给的向量,得到
BC
的坐标,由于
AD
BC
,得到
AD
的坐标,要求的向量可以看做是两个已知向量的差.根据向量坐标的加法运算得到结果.

平面向量的坐标运算.

本题考查向量的平行四边形法则和向量的加减,是一个基础题,在解题时通过向量的坐标表示实现向量问题代数化,这是比较好理解的一种做法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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