题目

讨论关于x的方程（m-3）x²-2（m+1）x+m+1=0的根的情况．

提问时间：2020-11-10

答案

当m-3=0，即m=3，原方程变形为-8x+4=0，解得x=

1

2

；
当m-3≠0，△=4（m+1）²-4（m-3）（m+1）=16m+16，
当△＞0，即16m+16＞0，解得m＞-1，则m＞-1且m≠3时，方程有两个不相等的实数根；
当△=0，即16m+16＞═0，解得m=-1，则m=-1时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0，即16m+16＞0，解得m＜-1，则m＞-1时，方程没有实数根．