题目

如图,在圆O中,AB是直径,弧AC=π/3×R,半径为R.
（1）求∠AOC的度数
（2）若D为劣弧BC上的一个动点,且弦AD与半径OC交于点E.试求△AEC全等△DEO时,点D的位置满足的条件

提问时间：2020-11-10

答案

（1）∠AOC＝π/3×R/R＝π/3
（2）∵∠AOC＝π/3,OA＝OC,∴△AOC是等边三角形,∠CAO＝π/3
由△AEC≌△DEO,得∠CAE＝∠ODE
∴AC//OD,∴∠DOB＝∠CAO＝π/3,这就是D的位置满足的条件