题目
设函数F(X)=e的X方减去e的负X方+a,g（X)=e的X方+e的负X方
1 判断函数g(x)的奇偶性
2 若F(X)为奇函数,求a
3在（2）的条件下求F(X)乘以g（X)分之F(2X)的值
1 判断函数g(x)的奇偶性
2 若F(X)为奇函数,求a
3在（2）的条件下求F(X)乘以g（X)分之F(2X)的值
提问时间：2020-11-10
答案
1.g（X)=e^x+e^(-x),g（-X)=e^(-x)+e^x,g（-X)=g(x)
g（X)是偶函数
2 .F(X)=e^x-e^(-x)+a
F(-X)=e^(-x)-e^x+a
若F(X)是奇函数F(-X)=-F(X),
即 e^(-x)-e^x+a=-e^x+e^(-x)-a
则a=0
3..F(X)g(x)=[e^x-e^(-x)]*[e^x+e^(-x),]=[e^(2x)-e^(-2x)]=F(2X)
所以F(2X)/[F(X)g(x)]=1
g（X)是偶函数
2 .F(X)=e^x-e^(-x)+a
F(-X)=e^(-x)-e^x+a
若F(X)是奇函数F(-X)=-F(X),
即 e^(-x)-e^x+a=-e^x+e^(-x)-a
则a=0
3..F(X)g(x)=[e^x-e^(-x)]*[e^x+e^(-x),]=[e^(2x)-e^(-2x)]=F(2X)
所以F(2X)/[F(X)g(x)]=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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